神经衰弱是一种心理障碍，通常需要到心理科或精神科就诊。在医院挂号时，可以选择心理科或精神科门诊进行挂号。

至于费用方面，不同地区和医院的收费标准可能会有所不同。一般来说，挂号费和诊查费是必须缴纳的，具体费用可以咨询当地医院的相关部门或医生。如果需要进行药物治疗或其他特殊治疗，还可能需要额外的费用。建议在就诊前先了解当地医院的收费情况，以便做好相应的准备。